三、两个似乎合理的模型
在这里，我将建立两个常见的模型，用来解释第一章最后提出的那几个问题。这里所谓的“常见”，并不是说模型本身是常见的(实际上，我从来没有见过有人用类似的模型去解释类似的问题，至少NGA上没有)，而是它们所体现的想法和思路都是对一般玩家来说很常见的，也代表了相当多数的玩家所想，而我所做的只是把这些想法和思路转化为更一般化的数学模型而已了。
1.“后读治疗”模型
就像模型的名字所说的，在这个模型中我们假设所有治疗者都是在看到血量缺口后再开始进行治疗施法。我相信这个假设对大多数人来说都是很好理解的，就不再作过多解释了。
根据假设，我们首先考虑单治疗输出对应单伤害输出的点对点情况。如图12所示，治疗者在看到t1时刻出现的伤害输出D后，开始进行施法，并于t2时刻释放一个治疗输出H。在这里我们假设治疗者的法术级别选择总是合理的，治疗量对输出量拟合的很好，即h=d。此时应该有：H与D出现的时刻差t2-t1=LAG+RT+SCT，其中，LAG表示该治疗者的网络延迟；RT为他从伤害实际产生到发现这个伤害并作出反应的反应时间(Reaction Time)，这个时间因人而异，但因为生理的限制一般都会在0.2s以上；SCT即施法时间(Spell Cast Time)，因治疗法术不同而异，比如刷血状态下的圣光为2秒(无4T5)，5级以上NT则为3秒，等等。如果我们把LAG+RT近似的看作常数，可以认为单治疗输出与单伤害输出的时刻差完全是由治疗法术的施法时间决定的。很显然，施法时间越短，H-D拟合度就越高，该治疗输出就越理想。
对于多治疗输出对应多伤害输出的曲线对曲线情况，如图13所示。为了使问题简化，我们同样假设治疗团输出治疗的曲线形状和boss伤害输出的曲线形状拟合的很好，因而只考虑时间延迟。近似的可以得到：t2-t1=avgLAG+avgRT+avgSCT，其中avgLAG为治疗团所有成员的平均网络延迟；avgRT为治疗团所有成员对该伤害输出的平均反应时间；avgSCT为所有成员治疗法术的平均施法时间，即若治疗团中共有A个成员，其中有A1个人使用施法时间为t1的法术，A2个人使用施法时间为t2的法术，Ai个人使用施法时间为ti的法术，A=∑Ai，则有：avgSCT=∑ti*Ai/A。同上面的点对点情况类似，如果我们把avgLAG+avgRT近似的看作常数，而把治疗输出曲线对伤害输出曲线的H-D拟合度当作由平均施法时间avgSCT所唯一决定的，很明显慢速治疗者的数量在团队中所占比例越高，平均施法时间越长，H-D拟
合度就越低，该团队治疗输出就越不理想。
综上所述，不论是点对点还是曲线对曲线的情况，我们总能够根据“后读治疗”模型得到如下结论：全部由快速施法者组成的治疗团，其治疗效率要比由快速及慢速施法者搭配而成的治疗团更高；或者说，慢速施法者的数量在团队中所占比例越低越好，一个都没有则是最理想的状态。因此，作为慢速施法者的DLY是没有在治疗团中存在的价值的。
“后读治疗”模型对于一个特殊的case解释的相当完美，那就是使用“陪你玩”插件打PW的情况：因为对3个OT采用的都是后读治疗，考虑到网络延迟，用3s施法的NT去治疗3.6s的HS将是非常危险的，因此我们极少分配DLY去治疗OT。另外，对于很多副本中的小怪战斗，通常我们也是采用“后读治疗”的方式，再加上战斗持续时间比较短，战斗中OOM的可能性不大，所以我们会更倾向于在小怪战中使用高比例的FH，而不是GH。
2.“施法密度”模型
“施法密度”模型基于的是下面两个假设：
(1)治疗者对boss在未来几秒内将要造成的伤害是不清楚的，所以为了应对这种无法预期的伤害(尤其是boss对MT造成的高额伤害)，一个很符合逻辑的做法就是努力使在该伤害出现后的单位时间内所作的治疗次数尽可能多。那么，由于从统计学角度上讲这种无法预期的伤害有可能发生在任何时刻，所以对治疗团来说最理智的做法就是使团队治疗输出平均分布于战斗全程的所有时段，并且这个分布的密度应该越大越好。
(2)治疗法术生效的时刻要比其治疗量更重要，就是说当目标出现血量危机时，无论是一个2k的治疗术还是一个4k的治疗术，只要及时的唱出，都是能够缓解危机的；同时战斗全程治疗团提供的治疗输出总量是能够填补团队的累计血量缺口而有余的，就是说即使某个血量缺口没有被一个“及时”的治疗输出填满，它也是能够被后续的治疗输出填满的。所以我们关注的更多的应该是治疗输出的“质”(时机)而非“量”(治疗量)。那为了简明起见，在本模型中我们将只讨论治疗输出的“质”，而不再考虑“量”的影响。
为了简化问题，我们现在假设所有治疗者都会且只会使用两种治疗法术中的一种，这两种法术的施法时间分别为2秒和3秒。也就是说，可以把所有治疗者分为“慢速施法者”和“快速施法者”两类，并且任何一位治疗者都必属于这两类之一。那么，比较下面两个治疗团：A团和B团均由m+n位治疗者组成，其中A团全部由快速施法者组成，B团则包括m位快速施法者和n位慢速施法者。那么，在时长T(s)内，A团和B团的最大施法密度SCD(Spell Cast Density)分别为：
SCDa=(m+n)*T/2
SCDb=m*T/2+n*T/3
两式相减有：
SCDa-SCDb=(m+n)*T/2-(m*T/2+n*T/3)=nT/6
可以看到，A团的最大施法密度要比B团更高，且其差值与B团中慢速施法者的数量成正比。换句话说，就是全部由快速施法者组成的治疗团，其治疗效率要比由快速和慢速施法者搭配而成的治疗团更高，且后者拥有的慢速施法者的比例越高，这种治疗效率的差距就越大。那么，由于DLY属于慢速施法者，所以根据这个模型，DLY是没有在治疗团中存在的价值的。
正如假设中所说的，“施法密度”模型对于解释那些对未来伤害不确定(尤其指对伤害发生的准确时刻不确定)的case比较有效。比如说，对于电男左侧的风怒小怪，当出现能量涌动时，由于不知道连击是否以及何时将会发生，通常治疗们都会将治疗策略由预读打断高HPM法术转变为不打断的连续fh；对提示插件不准确(我的就是)的大狗Gluth战，出现残杀时使用GH很可能是来不及的；而在4dk黑水那里，由于我们无法预期tank什么时候就会踩到黑水，所以当他突然踩到黑水时，FH同样比GH要来得更有价值。当然了，在以上三个例子中我们讨论的都只是常规的DH，却没有提到最有效率的迅捷，而众所周知后者是DLY的强项之一。关于这个问题，我会在后面的第五章中集中进行分析，就不在本模型的讨论范围内赘述了。
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