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强鹰效果的简易马尔可夫分析
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日期：2007-11-21
1、简介马尔可夫过程
马尔可夫过程是一种常用的随机过程，它的特点是下一时刻的状态的概率只与上一时刻的状态相关，也就是说有n个时刻，t1,t2,t3……tn，第n个时刻概率只与上一个时刻n-1所处的状态有关，这样一来我们只要知道了初始状态和个状态间的转换概率，我们就可以逐步推算出整个过程的概率。举个例子，假设今天的天气只受到昨天的影响(这在现实中当然是不可能的)，那么，如果我么知道了晴天变阴天的概率、阴天变雨天的概率等各种天气转化的概率，那么就能够很容的从今天的天气推算出明天、后天……出现各种天气的概率。如果各位对此感兴趣可以参阅各类的随机过程的教材，里面对于马尔可夫过程都有着详细而全面的叙述
2、强鹰的马尔可夫链，以及计算
强化雄鹰守护的作用是普通远程攻击时有10%的概率触发快速射击状态，攻击速度提升(3%/6%/9%/12%/15%)点，持续12秒。我们进行一个简化，设提速后的攻击速度正好能够在12秒内攻击n次，那么我们可以把攻击看作n+1个状态，分别表示强鹰效果剩余的轮数，那么，没有触发强鹰的状态自然是0，触发后的状态是1-n。
我们用一个距阵来表示个个状态间的跃迁概率，当触发强鹰时，跃迁到n状态，如果不触发，则跃迁到现有状态-1或保持0状态。设提速后攻击速度是2秒（强鹰过程中触发6次攻击），那么以纵坐标作为上次的状态，横坐标作为这次的状态，这个矩阵如下：
0 1 2 3 4 5 6
_________________________________________________________________________
0 |0.9000 0 0 0 0 0 0.1000
1 |0.9000 0 0 0 0 0 0.1000
2 | 0 0.9000 0 0 0 0 0.1000
3 | 0 0 0.9000 0 0 0 0.1000
4 | 0 0 0 0.9000 0 0 0.1000
5 | 0 0 0 0 0.9000 0 0.1000
6 | 0 0 0 0 0 0.9000 0.1000
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